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Principales leyes eléctricas
LA LEY DE LA INDUCCIÓN DE FARADAY: “menudo podemos prever el resultado de un
experimento al considerar cómo se relacionó éste por simetría con otros experimentos.
Por ejemplo, una espiro de corriente dentro de un campo magnético experimento
un momento de torsión (debido al campo) que hace girar a la espiro. Consideremos
una situación similar: una espiro de alambre en la que no existe corriente se coloca
dentro de un campo magnético, y un agente externo aplica un momento de torsión
de tal forma que haga girar a la espira. ¡Hallamos que en la espiro aparece una
corriente! En una espiro de alambre dentro de un campo magnético, una corriente
produce un momento de torsión y un momento de torsión produce una corriente.
Éste es un ejemplo de la simetría de la naturaleza. La aparición de corriente
en la espira es por ejemplo de la aplicación de la ley de la inducción de
Faraday, que constituye el templo de estudio en este capítulo. La ley de
Faraday, que es una de las cuatro ecuaciones de Maxwell, se dedujo a partir de
¡una serie de experimentos sencillos y directos, que pueden llevarse a cabo
fácilmente en el laboratorio y que sirven directamente para demostrar la ley de
Faraday.
las
oscilaciones en circuitos capacitivo-inductivos, veremos cuán apropiado es
vincular los nombres de estos dos talentosos contemporáneos en un solo contexto.
La figura 1 muestra una bobina de alambre como parte de un circuito que
contiene un amperímetro. Normalmente, cabría esperar que el amperímetro no
mostrase corriente en el circuito porque parece que no
existe una fuerza electromotriz. Sin embargo, si
desplazamos un imán de barra hacia la bobina, con su polo norte encarando a la
bobina, ocurre un fenómeno notable. Al mover el imán, el indicador del
amperímetro se mueve, demostrando con ello que pasa corriente por la bobina. Si
mantenemos al imán estacionario con respecto a la bobina, el amperímetro no
marca. Si movemos el imán alejándose de la bobina, el medidor muestra de nuevo
una desviación, pero ahora en dirección opuesta, lo cual significa que la
corriente en la bobina circula en dirección opuesta. Si usamos el extremo del
polo sur de un imán en lugar del extremo del polo norte, el experimento
funciona como se ha descrito, pero la desviación se invierte. Cuanto más aprisa
se mueve al imán, mayor será la lectura registrada en el medidor. Experimentos
posteriores demuestran que lo que importa es el movimiento relativo entre el
imán y la bobina. No existe ninguna diferencia en que movamos el imán hacia la
bobina o la bobina hacia el imán. La corriente que aparece en este experimento
se llama corriente inducida y se dice que se origina por una fuerza
electromotriz inducida. Nótese que no existen baterías en ninguna parte del
circuito. Faraday dedujo, a partir de experimentos como éste, la ley que da la
magnitud y dirección de las fem (fuerza electromotriz) inducidas. Tales fem son
muy importantes en la práctica. Es muy probable que las lámparas del salón
donde usted está leyendo este libro funcionen por una fem inducida producida en
un generador eléctrico comercial. En otro experimento se emplea el aparato de
la figura 2. Las bobinas se colocan una cerca de la otra, pero en reposo la una
con respecto a la otra. Cuando cerramos el interruptor 5, creando así una
corriente estacionaria en la bobina de la derecha, el medidor marca
momentáneamente; cuando abrimos el interruptor, interrumpiendo de este modo la
corriente, el medidor marca de nuevo momentáneamente, pero en dirección
opuesta. Ninguno de los aparatos se mueve físicamente en este experimento
Ley de ampere
“Ley de Ampere Después de haberse comprobado la teoría de Oersted sobre
la generación de campo magnético por una corriente eléctrica, los científicos
se preocuparon por determinar la magnitud de la inducción magnética cerca del
conductor eléctrico. El científico francés André Marie Ampere (1775-1836) obtuvo
una ecuación para determinar la inducción magnética o magnitud del campo
magnético en un punto cercano a un conductor simétrico y con geometría regular
o bien definida. Ampere se basó en la ley de Gauss para electrostática, la cual
relacionó el campo eléctrico en puntos cercanos a una superficie cerrada con la
carga electrostática uniforme en la propia superficie. Ampere relacionó
entonces la componente tangencial de la inducción magnética en los puntos de
una trayectoria circular cerrada de las líneas de inducción magnética alrededor
del conductor a la que llamó malla cerrada, localizada a cierta distancia del
conductor, con la intensidad de corriente eléctrica a través del conductor que
a su vez atraviesa perpendicularmente la superficie encerrada por la línea de
inducción magnética. Consideró entonces una trayectoria cerrada descrita por la
línea de inducción magnética sobre la superficie que transporta la corriente
eléctrica, seccionó la malla en elementos diferenciales dl considerando que
cada elemento está asociado con un valor de campo magnético C , la cual es
tangente a la malla pero colineal con cada elemento dl , debido a que los
vectores dl y C están en el plano que forma la malla hipotética de la línea de
inducción magnética cerrada alrededor del conductor, Ampere propuso que el
producto escalar de los vectores C y dl sería igual a la permeabilidad del
vacío o aire por la corriente, entonces la inducción magnética total se
determina por la integral del producto escalar de los dos vectores C y dl
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Ilustración 10
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a) Los elementos de longitud de la malla o línea de inducción cerrada
deben ser lo suficientemente
pequeños para que la inducción magnética sea constante para cada
elemento de longitud.
b) Consideró entonces una trayectoria cerrada sobre la superficie del
conductor que transporta corriente eléctrica, donde la componente de inducción
magnética es tangencial a dl. d
Después, calculó el producto escalar de cada segmento de longitud de la
circunferencia por la componente de inducción magnética C tangente al segmento
y efectuó la suma de todos los productos.
R Donde R es el ángulo formado entre los, pero considerando pequeñísimos
incrementos de longitud y el correspondiente valor de campo que es paralelo,
entonces el ángulo será cero y, por tanto, el coseno es igual a la unidad La inducción magnética generada por toda la
malla que rodea al conductor es determinada por la sumatoria de todos los
incrementos Ampere propuso que esta sumatoria sería igual al producto de la
permeabilidad del vacío o del aire que rodea al conductor, por la intensidad I
de corriente eléctrica que pasa por el conductor, y que es perpendicular a la
superficie que se encuentra dentro de la trayectoria cerrada de la línea de
inducción magnética. Representado matemáticamente por la ecuación 4.28. Debido
a que la suma de varios incrementos de las mismas variables corresponde a la
sumatoria de las variables para los n elementos i es la componente tangencial
de la inducción magnética, es un pequeño incremento de longitud, pero de la
trayectoria imaginaria formada por la línea de inducción magnética alrededor
del conductor eléctrico. Dado que una sumatoria de puntos infinitesimales es
igual a la integral, entonces si se hace un cambio de variable dl , es posible
representar este mediante una ecuación integral: ¯ C • dl N 0 I (4.29) La
integral de línea de C • dl alrededor de cualquier trayectoria cerrada es igual
a N 0 I , donde I es la corriente constante total que pasa por el conductor, C
la inducción magnética, dl es un incremento o diferencial de línea de inducción
magnética o malla que encierra al conductor y N 0 es la permeabilidad del vacío
o aire existente en la superficie delimitada por la trayectoria cerrada de la
línea de inducción de campo magnético alrededor del conductor..
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